ESCUELA DE EDUTOURS, LECCIONES PARA ASPIRANTES A MONTAÑEROS
PUMATEOREMAS DE LA RECTA MONTAÑERA Y DEL PUNTO GORDO (GEOMETRÍA EDUTOURSIANA)
En abstracto, podría parecer que la Geometría tiene poca relación con lo que hacemos en la montaña; nada más erróneo: véase el significado etimológico (Geo = Tierra, metron = medida). El interés por calcular las dimensiones de nuestro planeta fue, pues el origen de esta Ciencia.
Y en nuestros recorridos, incluso sin ser conscientes de ello, hacemos uso de ella continuamente. Un vértice geodésico , el trazado de rumbos, el cálculo de distancias, el GPS, los mapas, etc., ninguno podría existir sin la Geometría.
En Edutours la tenemos siempre presente, y presentamos algunas modificaciones que hemos introducido, adaptando algunos de sus elementos a nuestra particular utilidad. Hoy vamos a exponer los Teoremas de la Recta Montañera o Edutoursiana y el Teorema del Punto Gordo.
Sabido es que por un punto pasan infinitas líneas rectas, y la Geometría Clásica o Euclidiana postula que cuando los puntos son dos, solamente es una la línea recta que pueda pasar por ambos. Bien, pues en Edutours no estamos de acuerdo. En primer lugar nos cuestionamos la propia definición de la línea recta: en montaña NUNCA las rectas lo son, aunque lo pretendamos: no solamente por los obstáculos que encontramos a nuestro paso, sino debido también a nuestro propio deambular; procuramos afrontar las pendientes en zigzag, cuanto más cansados estamos caminamos más erráticos, etc.; aunque idealmente mantengamos un rumbo lo más recto posible por la sencilla razón (en eso sí que estamos de acuerdo) en que la línea recta es la menor distancia entre dos puntos. Llamaremos a estas líneas rectas montañeras o edutoursianas.
Pues entonces es obvio que por dos puntos pueden pasar múltiples rectas edutoursianas. Véase si no este ejemplo: queremos ir de A a B, puntos situados en laderas opuestas de una montaña de 2.500 metros. La línea recta "geométrica" exigiría la perforación de un túnel, que además de oneroso y lento, nos acarrearía multitud de problemas con el propietario de los terrenos, con las Administraciones (estatal, autonómica, local, etc.) y Asociaciones Ecologistas. La recta edutoursiana, mucho más práctica y realista, aparece como la solución ideal. Pero no hay una sola, véase: podemos ascender los 2.500 m y volverlos a bajar, si nuestro objetivo es coronar la cima es la mejor solución, pero si lo que queremos es alcanzar B en el menor lapso de tiempo con el menor esfuerzo, buscaremos un collado próximo y diremos que es camino más corto (¿pero el camino más corto no es, por definición, la recta?): ya tenemos una nueva recta edutoursiana. ¿Y si no hay collado? A buen seguro, rodearíamos la montaña: tenemos otra recta edutoursiana.
Véase otro ejemplo: vamos caminando por una cornisa, y se abre ante nosotros un barranco, un circo, un lago, etc. ¿qué hemos de hacer? Si se trata de un circo, sumarnos a las risas de los payasos (colegas nuestros) y asombrarnos de los tigres y elefantes; en los demás casos, la Geometría euclidiana nos obligaría a volar o caminar sobre las aguas. Mas hemos dejado en casa nuestra canoa y/o nuestro ala delta. No es práctico caminar bajo el agua por el exceso de humedad, ni descender las verticales paredes de nuestro circo o barranco en cuestión, pues podríamos dar un resbalón, así que rodeamos el obstáculo, de nuevo por la línea más corta y razonablemente práctica: la recta edutoursiana.
Queda pues suficientemente demostrado que entre dos puntos pueden pasar infinitas rectas edutoursianas o montañeras.
Vamos ahora con el Punto Gordo. Por un punto, nos dice la Geometría euclidiana no pueden pasar dos líneas paralelas. Nosotros, en nuestra dilatada experiencia hemos llegado a la conclusión de que este axioma es erróneo. Todo depende del tamaño del punto; así cuanto más gordo sea (y más finas las líneas en contrapartida), más paralelas cabrán. Es por ello que en Edutours, a veces nos perdemos (perdón, extraviamos) porque no consideramos correctamente el tamaño del punto de paso y nos vamos por los Cerros de Úbeda o los Riscos de Villarejo, por decir algo. Así nuestra ruta toma una dirección paralela a la correcta, y cuando llegamos a la montaña, barranco o laguna (que no debía estar allí) nos vemos obligados a subirlos o a rodearlos, lo que nos aleja aún más del punto. Para evitar estos errores, hemos de ser capaces de calibrar en su tamaño exacto los puntos que hemos trazado en nuestra ruta.
Esperamos haber contribuido a concienciar a nuestros/as Socios/as aspirantes a Edutoursianos/as Viejos/as de la importancia de estas cuestiones para evitar que incurran en los mismos errores que nosotros cuando éramos (mas) inexpertos y (mas) jóvenes.
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Estupendas explicaciones que son muy útiles para entender los fecuentes problemas que nos ocurren en las singladuras..
Espero que el camarada Vilches lo lea, ya que su prodigioso y enorme aparato se empeñaba en llevarnos siempre en línea recta el sábado pasado, sin tener en cuenta los "problemillas" del terreno...
Espero que también lean el post las camaradas piantas, que siempre ponen en duda el "grosor" de todas las "cosas" que aparecen en nuestras marchas, incluidas las líneas amarillas...
Estupendas explicaciones que son muy útiles para entender los fecuentes problemas que nos ocurren en las singladuras..
Espero que el camarada Vilches lo lea, ya que su prodigioso y enorme aparato se empeñaba en llevarnos siempre en línea recta el sábado pasado, sin tener en cuenta los "problemillas" del terreno...
Espero que también lean el post las camaradas piantas, que siempre ponen en duda el "grosor" de todas las "cosas" que aparecen en nuestras marchas, incluidas las líneas amarillas...
Me he leído tres veces el teorema y la verdad... no se que decir. Soy de letras pero intuyo la tremenda responsabilidad de nuestro líder al tratar de poner en práctica para todos nosotros, la complejidad de esas teorías. En mi inocencia incluso me pregunto si lo del "punto gordo" tendrá algo que ver con el excesivo peso de su mochila. En cualquier caso, si hay algo que yo pueda hacer para gestionar mejor esa geometría, que se sepa que se puede contar conmigo.
Yo tampoco. Cuando queráis empiezo a cantar en clave de sol. Me se una muy montañera, de esas que alegran. También estoy ensayando el romancero o cancionero... os va a encantar. Saludos cordiales
No entiendo como no entendeis la magnífica exposición de nuestro Puma sobre el punto gordo, a mí me ha sonado el tema porque en esta cuestión soy un especialista puntero. A lo que nos ha planteado el Cronista se podría contraponer los puntos pequeños o más bien delgados como son los puntitos, que son de la misma familia de los gordos pero que sufren de anorexia; hay otros grandes como los puntazos pero que no presentan las grasas de los puntos gordos; hay puntos extranjeros, como los puntos filipinos;....
hay puntos sanitarios como los puntos de sutura; los hay propios de los malos estudiantes, como los puntos suspensivos; hay puntos muy agudos, v.gr. los puntiagudos; evidentemente hay muchas más clases de puntos, yo prefiero seguir con un punto y seguido o hacer un aparte conb un punto y aparte, pero prefiero terminar con un punto final.
A fuer de parecer puntilloso, puntualizo al compañero JDaniel que olvida citar al punto y coma, que para matar la gusa tragaba de tal guisa que acabó convertido en paréntesis al desarrollar la panza.
Hablar del/ o de la coma (palabra hermafrodita) es meternos en otro mundo, que no viene al caso, si seguimos con el tema puntual está claro que hay muchas más clases de puntos que no hemencionado, pero al hilo de lo que me decías, querido Puma, se me ocurre mencionar un tipo de punto con una rica polisemia, el afamado punto negro.
Impresionante chicos!!!! ¿Así para todo?.
No siendo competitivos en esto de la montaña, no puntuamos las cumbres que coronamos. En cambio sí que apuntamos los caminos hollados, que con fina puntería vamos seleccionando. Apúntémonos un tanto (o un punto, ¡qué mas da!) por hacer tanto el tonto, pero entre incursión e incursión, no es mala la diversión.
Pues yo me a PUNTO. En estos momentos no estoy en mi PUNTO, lo estuve aunque no lo creáis, allá por los años setenta, casi los ochenta. Por entonces me gustaba hacer PUNTO con agujas del 2 y lana semigruesa, bonitas y largas bufandas. Y termino porque me parece que este comentario está entrando en PUNTO muerto.
¡Buena semana!
Puma. Ponle punto final a este post proponiendo un tema nuevo. Me temo que tus buenas intenciones dándonos una lección de geometría aplicada han desembocado en un revival de artesanía textil. Que falta de respeto! Como sigamos así no va a quedar más remedio que llamar al perro de Edu para que ponga orden.
madre mia, esto está degenerando en clases de dialéctica edutursiana...
Como dice Félix, vayamos a otro tema :montaña por ejemplo, que sí nos desviamos